2022年11月24日下午，2022年莆田市中小学第十六场教学开放活动在我校举行，我校数学教研组与集团校莆田哲理中学、莆田第十五中学开展了《函数的零点与方程的解》同课异构活动。

第一节观摩课由我校副校长林清龙老师执教，林老师首先通过“中外历史上的方程求解”视频导入，让学生了解古今中外数学家们研究方程求解的历程等相关数学文化；接着用函数思想研究不等式、方程问题的三个常见转化思想，复习函数零点的定义，探究函数零点与方程的解的关系，从而归纳总结零点存在定理，并对该定理进行了综合应用。本节课从特殊到一般，结合二次函数、指数函数等函数图象，进一步了解函数的零点与方程的解的关系，结合具体的连续函数及其图象特征，探究函数零点存在定理，培养学生分析问题、解决问题的能力，在教学中渗透转化与化归、函数与方程、数形结合等思想，发展学生的数学抽象和直观想象等素养。

第二节观摩课由莆田哲理中学的陈玉珏老师执教，陈老师以“启智、碰撞与分享、睿达”高效课堂模式进行教学。在“启智”部分，学生阅读材料了解中外历史上方程求解的文化背景，引导学生思考面对复杂方程需要关注哪些问题，接着通过类比，让学生用二次函数的观点认识一元二次方程的实数解与相应函数的联系，推广到函数零点与方程实数解的等价关系，并通过例题加深理解。在“碰撞与分享”部分，陈老师通过小组讨论的方式，给予学生充分的“思想碰撞”时间，结合图象判断函数是否有零点以及零点所在的大致区间，让学生通过思考归纳出函数零点存在的充分条件。在“睿达”部分，陈老师通过例题进行一题多解，让学生掌握函数零点存在定理，并应用定理解决函数的零点所在的大致区间问题，发展逻辑推理和数学运算素养。

第三节观摩课由莆田第十五中学的张溪珊老师执教，本节课分为“情境导入、探索新知、典例示范、导出定理、了解定理”五个部分。在情境导入部分，张老师让学生阅读材料了解中外历史上的方程求解、复习二次函数零点的概念。在探索新知部分，张老师首先让学生画出指数函数和对数函数的图象，思考函数与x轴有交点时，交点横坐标与方程的解有什么关系，从而推出函数零点与方程解的等价关系，并探讨函数零点的求解方法。在典例示范部分，张老师让学生在课堂上思考并演示两道例题，及时应用函数零点的求法。接着通过不能用公式求解的方程问题导出零点存在定理，让学生思考闭区间与开区间的差别，通过让学生画图分别强调“连续不断”和“端点异号”这两个重要的条件。本节课学生活动丰富，课堂上进行多次小组讨论、学生上台演示。

观摩课后，数学组谢新华老师主持了评课活动。林清龙、陈玉珏、张溪珊三位开课老师阐述了自己教学立意，教学思路和教学设计。来自全市各个兄弟学校的听课老师对三节高效课堂示范课进行点评。莆田二中数学组谢新华老师对三位老师进行点评：首先提出了林清龙老师非常关注学生对知识的接受程度，课前收集了学生对课任务的学习成果，在了解学生的基础上进行针对性的教学，并且对作业设计非常细致，值得大家学习。接着提出陈玉珏老师上课较有激情，对“启智、碰撞与分享、睿达”这一高效课堂模式进行了深入探讨。谢新华老师提出张溪珊老师的前期准备工作充分，导学案准备得非常细致，课堂思路非常清晰。最后谢新华老师总结本节课的关键在于用几何的观点来解决函数零点与方程的解问题。莆田六中吴金炳老师提出，本节课最重要的是通过函数图象的“直观性”，需要通过直观的图象来解决函数零点与方程的解相关问题，对张溪珊老师在课堂上多次让学生画函数图象给予了充分的肯定；此外，吴金炳老师热情地分享了他上这节课的教学思路和教学经验。莆田十五中陈爱强老师肯定了三位老师的课堂教学，都能够用函数的观点来讲解函数的零点与方程的解的关系，并且用高效课堂模式进行教学。莆田二中副校长彭志强老师强调了零点存在定理的“存在性”，从而引导学生不断地思考，肯定了每位老师对于本次观摩课的准备都非常充分。

本次活动的第二环节由副校长、正高级教师彭志强作《新课程下数学教学的实践和思考》的讲座，讲座高屋建瓴，解读中国高考评价体系，从立德树人、服务选才，导向教学的角度来阐述新高考的备考方向，明确高考数学功能定位的基础上，确定考查理性思维、数学应用、苏雪探索、数学文化四类学科素养，通过设置课程学习情境，探索创新情境、生活实践情境3类试题情境。讲座不仅有理论高度，也接地气地介绍数学常见课型：新授课，习题课、复习课、讲评课、活动课、专题课，每种课型都配备相应的课例，听讲的老师不仅有理论的提升，也有可以参照模仿的教学案例。

彭校的本场讲座言辞激昂、生动幽默、振奋人心。生动诠释了教学名师的渊博知识与教学理念。他对新课程下数学教学的研究的深入思考，让与会老师深切感受到了他的对数学教育事业的深厚情怀。

供稿：教务处  数学组